本周，足协宣布不再与多曼斯基续约，对外也没有宣称有什么具体的原因。很多新闻都说是多曼自己不想续约，但下决定的毕竟是足协，俺咖喱是学经济的，就从基本的经济学原理出发，在足协的角度简单分析一下。

　　 首先，介绍一个概念，不确定性，是指经济行为者在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，就会产生不确定性。最常见的一个例子就是买彩票，假定一个人有10块钱的原始资金，一张彩票2块钱，如果中了奖就可以得到5块钱，中奖的概率是P，那么不中奖的概率就是（1-P）。假定这个人中奖了，他的资金就会变为15块，相反，如果没中奖，就变为8块。我们假设中奖后，这个人的货币为W1，不中奖为W2，那么这张彩票就可以表示为：

　　L=[P；W1，W2]。

　　通过这个公式，我们可以进一步推断出，该张彩票给这个人带来的期望效用的函数为：

　　E{U[P；W1，W2]}=PU（W1）+（1-P）U（W2）

　　有了这个函数，我们来具体分析一下足协作为一个经济行为者在女足选帅中的行为。首先，我们要确定的是足协的最终意图，即选出的主帅能够带领中国女足在08奥运会中夺冠，起码是拿奖牌，完成总局下达的任务。为此，总局会给足协一笔固定的用于女足主帅的资金，我们假定为X，即初始资金为X。然后足协将X中的一部分用于主帅的签约费和年薪，我们假定为X/n，剩下的钱足协挪作他用（这是中国足协的一贯做法）。如果最后完成了总局的目标，那么总局肯定会奖励给足协一笔不菲的资金，我们假定为Y。另外，我们假定足协能够完成目标的概率为P，那么，我们就可以计算出，当足协完成目标时,所获得最终收益：

　　W1=X-X/n+Y

　　如果没有完成目标，那么最终收益：

　　W2=X-X/n

　　那么足协选帅的期望效用函数就可以表示为：

　　 E{U[P;W1,W2]}=PU(W1)+(1-P)U(W2)

　　 =P(X-X/n+Y)+(1-P)(X-X/n)

　　 =PY+X-X/n

　　 =X(1-1/n)+PY

　　这就是足协选帅得到了效用。式子中，X，Y是常数，都是足协给定的。那么该效用的大小就与完成任务的概率P和付给女足主帅薪水的比例1/n有关了。

　　看了前不久女足世界杯的球迷应该对现在世界女足的格局有了一个很清楚的认识，中国女足到底什么水平，位于世界几流不用我说大家也都知道，要想完成总局下达的目标，已经不是换教练能够完成的了。虽然08年主场作战，有很多有利因素，但要想从德国、美国、巴西、挪威甚至朝鲜身上拿点实惠，却是难于上青天。我想足协应该不会看不到这一点，那么在此背景下，概率P的大小就是无限的趋近于0。在P趋近于0的情况下，效用的大小就只与n有关，当n越大时，足协最终获得的收益就越大，反之就越小，所以我们不难看出为什么足协一直再找低水平低身价的教练了，王海鸣、马良行包括男足的朱广沪、杜依都是如此。

　　下面我们再从数量上分析选低水平低身价教练对足协的可行性。为了方便计算，我们假设Y=X。对P做出一个类似的估计值，假如多曼斯基留任的话，那么在她的带领下，女足完成目标的概率为P=0.5，而她的身价为X/2，代入效用函数可以算出，选帅的总效用X。

　　同样的，我们假设换了低水平低身价的新教练，在她的带领下，女足完成目标的概率P=0.1，那么如果要达到同样的效用X，只需：

　　X(1-1/n)+0.1X=X

　　推出 n=10

　　也就是说，只要足协出X/10的价钱雇到一个教练就可以获得同样的总效用。

　　但是，获得该效用毕竟是存在不确定性的，2种方法虽然都可以得到，但离散的程度却有差异，如表所示

　　 结果1 结果2

　　 概率 收益 概率 收益 期望收益

　　多曼斯基 0.5 1.5X 0.5 0.5X X

　　便宜货 0.1 1.9X 0.9 0.9X X

　　现在我们计算两种方法的标准差：

　　多曼斯基： 0.5*（1.5X-X）2+0.5*（0.5X-X）2=0.25X2

　　所以标准差等于0.25X2的平方根，也就是0.5X。

　　便宜货：0.1*（1.9X-X）2+0.9*（0.9X-X）2=0.09X2

　　所以标准差等于0.09X2的平方根，也就是0.3X。

　　两种方法比较标准差可以看出，虽然总的效用是一样的，但第一种方法的离散程度更高，所以相应的风险也就越大，而第二种方法则是相对安全。

　　于是，我们就不难发现，为什么足协在选主帅的过程中，总是一波三折，而最后选出的往往又都是些水平低的便宜货了。作为领导的足协其实已经对我国足球失去信心了，他们做的只是以一个风险回避者的姿态，尽量拿到他们能拿的收益罢了，而受害的则是中国足球和中国球迷。