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数学建模试题

2007-10-19 08:43:59| 点击:13314| 评论:1| 好评:3| 坏评:0|第2页/共4页 << 上一页|下一页 >>

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侠客:科小特
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人群食物摄入量模型可以根据我国总膳食数据来建立,这批数据应该由调查人员入户调查获得,让调查人员事先进入被确定为调查对象的家庭,对居民家里的大米、面粉、食油、食盐,糖等全部食品进行称重并加以记录,几天后再来到这户居民家中并将他们家里的大米、面粉、食油、食盐,糖等全部食品称重,将两次结果相减就可以得出这户居民在这几天中所消费的各类食品的总量,并对没有称重的食品,如蔬菜、水等的消费情况也进行登记;再将调查所得的全部统计数据汇总就得到我国总膳食数据的抽样结果。由于这项调查工作量太大,如果实行普查,其工作量甚至超过全国人口普查,故而只可能在全国几亿户家庭中随机抽取几千户,至多几万户进行一次性调查。因此如何设计抽样调查方案使调查结果能尽量反映全国的实际情况,调查结果的数据使用起来效果比较理想,同时使调查的全部工作量在可以承受的范围内,是一项困难的任务。这项工作的另一个难点在于中国居民消费的食品种类比其他国家居民消费的食品种类复杂得多,包括:主食、肉类、蔬菜、水果、水、饮料、各种调味剂和经过加工的食品,细分将达数千种以上,在实际调查过程中进行如此详细地分类,其调查工作量太大,而如果随意粗糙进行分类,则将影响调查的精度,因此需要根据污染物分布模型的数据合理设计抽样调查中食物的分类办法。这项工作的第三个任务是要用通过万分之一(甚至更小)的抽样率得到的数据建立起全国比较准确的人群食品摄入量模型,因此要确定合理的技术路线,充分利用从其他一切渠道可以获得的信息,可以并且应该建立不止一个这样的模型以满足各方面的需求。(这个问题只供感兴趣的研究生队选做,也完全可以不做)

污染物分布模型主要是根据食品卫生监测部门日常对市场上食物的检测数据(包括例行监测数据和偶然抽查数据,符合性检验和监测性检验数据,前者的结果可能只是定性的,而后者检测的结果精度高)和市场上各类食品的流通量,此外还包括进出口口岸的检测数据来估计市场上各种食品的污染物含量。建立这个模型同样有以下几个难点:第一个难点是这里的数据也是抽样率很低的随机抽样的数据,否则工作量太大,且无法满足监测时间方面的要求,问题是我们应该怎样充分利用这批数据去建立模型?第二个难点是由于食品的季节性、区域性、多样性特点,日常监测无法获得详细的、完整的分类数据,问题是如何利用这些数据尽量提高模型的精度?第三个难点是由于监测时间方面的要求和经费的限制,在日常检测时往往采用比较快捷的检测方法,即符合性检验,其缺点是当检测项目的检测结果是安全时就不再精确测量污染物具体的含量了,而笼统地用“未检出”作为检测结果。这对判断这批食品是否安全而言是完全满足要求的,但作为污染物分布模型的输入而言,如果“未检出”全部当成零来计算就一定会产生比较大的误差,因此一定要改进。用数学的语言严格地描述就是要设法根据随机变量取值大于某一数值的部分样本数据再加上其他可以利用的信息(如通过大约占数据总量2%的偶然抽查数据所获得的小于等于同一数值的部分样本数据)估计出这个随机变量的整体分布。

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标题作者发布时间
不容易柯健 2007-10-21 17:19:42

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