有着如此好的家教氛围，加上天资聪颖，1901年14岁的张任天便中了秀才，这位身高仅1.45米左右的得志少年或许受仙居「地气」的影响，曾在台州府八仙岩上洞天攻读诗书，习武练剑，许是这短短大半截的「修炼」造就了他今后一生的胆气吧！第二年便只身一人到杭州求是书院（浙江大学的前身）读书。父亲张培棣因通算术被乡人诩为「精勾股」，张任天大概秉承了父亲的基因，于1904年东渡扶桑，进入了早稻田大学攻读数学。后又转入日本明治大学读政治经济学。回国后，他引入「非欧几何学」的思想，译着有《几何原理研究》等，1957年他还发表过论文《赫列斯的克》。1912年编纂的《中国名人大辞典》和李俨编撰的《中国算学史》都将他列为清代数学家。他还步先父后尘，自办北京人天数学专科学校和杭州吴山数学院，从事教育工作。

革命党人

关于他与同盟会、辛亥革命和南洋报业先驱的历史，还得从他东渡日本求学开始。

20世纪初期的旧中国现状，是每一个热血青年所不堪容忍的。初到扶桑，张任天满怀救国救民的热忱，由蔡元培介绍参加了革命团体－－光复会，1905年7月，他以光复会会员的身份参加了同盟会在东京召开的筹备会议，8月，在孙中山的领导下由兴中会、华兴会和光复会组成了中国同盟会。张任天后来在《我与中山先生的交往》中谈到，「1905年7月31日，在日本东京赤阪区桧町三会地黑龙会，我第一次见了中山先生。……先生是中国革命杰出的组织者和宣传者，我的思想受先生宣传的影响，开始从个人英雄主义走入集体主义之中……」从此，他便积极地投身于民主革命，宣传孙中山的思想，矢志不渝地追随着孙中山。

1911年，张任天从外电得知武昌起义胜利的消息，便马上通知了驻上海光复会副会长陶成章，陶成章就派他会同杭州的革命党人临海县人王文庆，发动新军中的革命党人响应。是年11月4日，浙江革命党人攻入浙江巡抚衙门，光复了杭州。其间为了光复南京，浙江军政府决定组建援宁浙军支队，便委派张任天以台州军分府参谋的身份同仙居县一同盟会会员朱一清回家乡招募义军千余人（一说为二百余人）参加浙军，为攻克南京作出了贡献。 1916年4月，袁世凯复辟。11日，张任天便会同临海的王文庆、天台的张翅等革命党人在杭州起义，宣布浙江独立，参加护国运动。后来张任天曾短期担任了浙江省教育厅厅长、省长公署秘书一职。

张任天同孙中山最后一次见面是在1924年11月19日，在上海的莫利哀路29号。

张任天曾回忆过当时的情形：1924年11月10日先生发表《北上宣言》，主张召开「国民会议」，他强调中国以后能否统一，能否和平统一，就在于这个国民会议能否和平开成。……我受命宣传《国民会议为解决中国内乱之法》、我想先生有五大弟子，廖仲凯长我10岁，胡汉民长我8岁，汪精卫长我4岁，朱执信长我2岁，只有戴季陶小我3岁，在国内不必我参加宣传……