19世纪俄国文学巨匠列夫.托尔斯泰曾在作品<一个人需要很多土地吗>中写了这样一个故事:有一个叫巴霍姆的人到草原上去购买土地,卖地的酋长出了一个非常奇怪的地价"每天1000卢布",意思是谁出1000卢布,只要他日出时从规定地点出发,日落前返回出发点,所走过的路线圈起的土地就全部归他,如果日落前不能回到出发点,那么他就得不到半点土地,白出1000卢布.

巴霍姆觉得这个条件对自己有利,便付了1000卢布.第二天天刚亮,他就连忙在草原上大步向前走去.他走了足足有10俄里,才朝左拐弯;接着又走了许久,才再向左拐弯;这样又走了2俄里,这时他发现天色不早,而自己离出发点还足有15俄里的路程,于是只得改变方向,径直朝出发点奔去......最后,他总算如期感到了出发点,却因过度劳累,口吐鲜血而死.

请你算一算,巴霍姆这一天走了多少俄里路?他走过的路线围成的土地面积有多大?(结果保留二次根式)

想想看,巴霍姆应该怎样行走才能获得最多的土地?

教师用书给出的答案是:根据题意可得(1)巴霍姆这一天共走了(27+√161)俄里路;

(2)他走过的路线围成的土地面积为(2+10)×√161÷2=6√161(平方俄里路);

(3)要使走过的路线围成的土地面积最大,应使行走路线为正方形,边长为(27+√161)/4俄里.

问题就是(3),有学生提出“要使走过的路线围成的土地面积最大,应使行走路线为圆形。因为周长一定，围成的圆形面积肯定比正方形面积大。”

但也有人说，“在走的时候，圆形的圆心不好找，走不成圆形，所以应该走正方形。”

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他们争得不可开交，聪明的读者，你有何看法？