周炜良环具有很好的函子性质：设p是两代数簇X，V之间的模射，f：X→V，则V中闭链C的原象f-1(C)也是X中的闭链，且此运算与相截(intersection)和有理等价性能够相容.因此，它是代数几何研究中的一项重要工具.周炜良环在许多情形可以代替上同调环.在证明各种黎曼-罗赫定理时，常用周炜良环去导出陈省身类.著名的韦伊(Weil)猜想的解决，也可使用周炜良环.

另一个常被引用的结论是所谓周炜良运动定理(Chow’sMo-vingLemma)：若Y，Z是非奇异拟射影簇X中的两闭链，则必存在与Z有理等价的闭链Z＇，使Y和Z＇具有相交性质(inte-rsectproperty).1970年在奥斯陆举行的代数几何会议上，有专文论述此定理.

关于阿贝尔簇的周炜良定理

20世纪40年代，A.韦伊(Weil)等开创了阿贝尔簇的研究.他们把代数曲线上的雅可比(Jacobi)簇发展为一般代数流形上的皮卡-阿尔巴内塞(Picard-Albanese)簇理论，将过去意大利学派的含糊结果加以澄清.周炜良对此作了丰富和发展，并推广到特征p域的情形.周炜良在文献［10］中证明对一般射影代数簇都存在雅可比簇.文献［11］和［12］给出了阿贝尔簇的代数系统理论，其中有关可分(separable)、正则(regular)和本原扩张(pri-maryextention)的论述，已成为这一领域的基本文献.

周炜良还证明了以下结论：“若A是域k上的阿贝尔簇，B是定义在k的准素扩张K上的阿贝尔子簇，那么B也在k上有意义.”S.郎(Lang)称之为周炜良定理.

周炜良在1957年发表的关于阿贝尔簇的论文也反复被人引用.这一年，普林斯顿大学以数学名家莱夫谢茨的名义举行“代数几何与拓扑”的科学讨论会，韦伊和周炜良都参加了.他们两人在会上宣读的论文密切相关.韦伊证明任何阿贝尔簇都可嵌入射影空间，而周炜良则证明任何齐次簇(不必完备)也可嵌入射影空间.文章不长，但解决得很彻底.

其他工作

周炜良在代数几何领域的研究，涉及很广.例如扎里斯基关于抽象代数几何中的退化原理(degenerationprinciple)的论证，很长而且难懂，周炜良把证明作了大幅度压缩，并加以推广.他和井草准一(J.lgusa)合作，建立了环上代数簇的上同调理论.此外，还推广了代数几何中的连通性定理.在扩充由W.V.霍奇(Hodge)与D.佩多(Pedoe)证明的格拉斯曼(Grassm-ann)簇的基本定理时，指出了某些环空间上的代数特性.这些都是很有价值的工作.退休之后，周炜良仍然研究不辍.1986年，他以75岁高龄，发表了题为“齐次空间上的形式函数(formalfunction)”的论文.

P.拉克斯(Lax)把周炜良列为最重要的移居美国的数学家之一.但他性情淡泊，甚至很少参加国际学术会议.他是台北中央研究院院士，却长期不参加活动.应该说，周炜良的学术成就远超过他应得的荣誉.不过，各种代数几何的论著不断地引用周炜良的工作，并以周炜良的名字陆续命名一系列术语，这也许是更有意义的褒奖了.