概率计算对于不完全信息博弈分析很重要,你要把它看成与老天爷（Nature）博弈也不是不可以。

　　 假设在你20岁到30最之间，会存在20个愿意成为你女朋友并愿意与你结婚的女孩子。假设你是一个很慎重的人，只谈一次恋爱就结婚。所以，相当于你每碰见一个女朋友侯选对象就要决定是否接受她，如果接受了就要结婚，如果拒绝了就没机会从头再来。

　　 又假设20个女孩子的质量以可爱程度来衡量，分别标记为你第一可爱、第二可爱、第三可爱……第20可爱。但是，你自己并不知道谁是最可爱的，除非20个女孩一起站到你面前。而事实上，她们是的可爱程度是随机分布的。你碰到第一个女孩子就接受了，有可能她刚好就是第一可爱的，但也有可能是第20可爱的；当你接触第二个女孩子，你可以知道她和第一个女孩子谁可爱，但却不知道她们与剩下的18个女孩比又如何——前两个分别占第20可爱，第19可爱的概率当然有，但前两个刚好是第1可爱、第2可爱的概率也是有的，其他的概率情况也是有的。看来，你要尽可能挑到最可爱的女孩做女朋友还真是费神哦。

不妨考察几种策略

策略1：事先抽签，抽到第几个就第几个。比如，抽到第10位，那么第10个在你生命

中出现的女孩就事前被确定为你的女朋友，而她是第一可爱的概率仅1/20=0.05

策略2：把女孩分成两段，前10名均不接受，但了解了这10个女孩可爱程度的信息，

在后10名女孩当中，第一次碰到比以前都可爱的女孩子，就立马接受。这样下来，你

得到最可爱的女孩子的概率是（10/20）*（10/19）=0.263

(说一下策略1概率的算法：这样的规则下，确保得到最可爱的的女孩子必然要求最可

爱的女孩子在后10名女孩子中出现——否则你怎么也得不到最可爱的了——其概率是

10/20=0.5，同时，还要求第二可爱的女孩子出现在前10名，其概率为10/19——为什么

是10/19？因为除了第一可爱者，剩下人数19个，第二可爱者出现在前10名的概率就

是10/19——这样就确保了你会得到最可爱的女孩子。）

还有更好的方法吗？继续看看。

“ 现在放弃没准到想结婚的时候有更好的，个人认为晚结婚不见得有机会成本，早结婚的机会成本倒是很大。”结合刚才的策略2，我们发现，这个问题的最优解就是在于确定：为了尽可能获得最可爱的女孩子，究竟应该放弃多少女孩子？（策略2中是放弃10个，但10个是不是最优的？）

如果，最可爱的人正好在前面10个中出现，那你按照策略2去作，就只能孤独一生了。而这种情况发生的概率是10/20=50%。

事实上，我们还有更好的策略。不妨这样考虑：

20个女孩子，其可爱程度在你生命里是随机出现的。没有任何规律。那么，第k个女孩刚好是最可爱的概率是1/20，而刚好把这个最可爱的女孩子选择到的概率是多少？对此的考虑应该是：既然给定了第k为女孩子最可爱，而我们决定放弃前面n-1 从第n个开始执行策略2的规则，那么必须要求在K之前的女孩子中可爱排名最高的那个必须出现前n-1个女孩子中，才能确保K被选中，其概率